已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有下面四个命题：①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β．其中正确的命题()A．①②B．②④C．①③D．③④-高三数学

题目简介

已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有下面四个命题：①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β．
其中正确的命题(　　)

A．①②

B．②④

C．①③

D．③④

题型：单选题难度：偏易来源：不详

对于①，由l⊥α，α∥β⇒l⊥β，又因为直线m⊂平面β，所以l⊥m，故①正确，同理可得③正确；②与④不正确，故选C．