如图,在Rt△ABC中,∠C=900,sinB=,AD为中线,求sin∠CAD的值.-八年级数学

题目简介

如图,在Rt△ABC中,∠C=900,sinB=,AD为中线,求sin∠CAD的值.-八年级数学

题目详情

如图,在Rt△ABC中,∠C=900,sinB=,AD为中线,求sin∠CAD的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


试题分析:由题意设AC=5k,AB=13k,根据勾股定理可得CB=12k,根据中线的性质可得CD=6k,在Rt△ADC中,根据勾股定理可表示出CB,最后根据锐角三角函数的定义求解即可.
在Rt△ABC中,∠C=90°,sinB=
设AC=5k,AB=13k,由勾股定理,得CB="12k."
因为AD为中线,所以CD="6k."
在Rt△ADC中,由勾股定理,得CB==k,
sin∠CAD==.
点评:解直角三角形的问题是初中数学的重点,是中考常见题,一般难度不大,需熟练掌握.

更多内容推荐