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> 若△ABC的三个内角成等差数列,三边成等比数列,则△ABC是()A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等边三角形D.钝角三角形-数学
若△ABC的三个内角成等差数列,三边成等比数列,则△ABC是()A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等边三角形D.钝角三角形-数学
题目简介
若△ABC的三个内角成等差数列,三边成等比数列,则△ABC是()A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等边三角形D.钝角三角形-数学
题目详情
若△ABC的三个内角成等差数列,三边成等比数列,则△ABC是( )
A.直角三角形
B.等腰直角三角形
C.等边三角形
D.钝角三角形
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
由题意不妨设A,B,C成等差数列
则2B=A+C
∵A+B+C=π
∴B=
class="stub"1
3
π
,A+C=
class="stub"2π
3
∵a,b,c成等比数列
∴b2=ac,
∵b2=a2+c2-2accos60°=a2+c2-ac
∴a2+c2-ac=ac
∴(a-c)2=0
∴a=c
∵B=60°,
∴三角形为等边三角形,
故选C.
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设平面内有△ABC及点O,若满足关
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下列实验能成功的是[]A.氯乙烷
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设S是△ABC的面积,A、B、C的对边分别为a、b、c,且2SsinA<(BA•BC)sinB,则()A.△ABC是钝角三角形B.△ABC是锐角三角形C.△ABC可能为钝角三角形,也可能为锐角三角形D
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己知函数f(x)=3sinxcosx+cos2x-12,△ABC三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且f(B)=1.(I)求角B的大小;(II)若a=3,b=1,求c的值.-数学
已知tanα=2(0<α<π2),求下列各式的值:(I)sinα+2cosα4cosα-sinα(II)2sin(2α+π4)+1-数学
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已知a=(sinx,sinx),b=(cosx,sinx),记f(x)=a•b求(1)f(π3)的值;(2)函数f(x)的最小值及相应的x值.-数学
下述实验能达到预期目的的是[]实验内容实验目的A.将SO2通入溴水中验证SO2具有漂白性B.验证Na2CO3溶液中存在水解平衡C.检验淀粉水解产物有还原性D.检验气体中含有乙烯-高三化学
已知函数f(x)=3sin(2x-π6)+2sin2(x-π12)(x∈R)(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求使函数f(x)取得最大值的x集合;(3)若θ∈(0,π2),且f(θ)=53,求c
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足sinAcosC=ac.(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)求3sinA-cos(B+π4)的最大值,并求取得最大值时角A的大小.-数学
在△ABC中,A,C为锐角,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且cos2A=35,sinC=1010.(1)求cos(A+C)的值;(2)若a-c=2-1,求a,b,c的值;(3)已知tan(α
在△ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC.(1)求角A的值;(2)求3sinB-cosC的最大值.-数学
已知f(x)=1-x,当θ∈(5π4,3π2)时,f(sin2θ)-f(-sin2θ)可化简为()A.2sinθB.-2cosθC.-2sinθD.2cosθ-数学
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知2cos(B-C)+1=4cosBcosC.(Ⅰ)求A;(Ⅱ)若a=27,△ABC的面积为23,求b+c.-数学
已知sinα=32,且α∈(-π2,π2),则α=______.-数学
已知向量m=(3sinx4,1),n=(cosx4,cos2x4),记f(x)=m•n,(1)求f(x)的值域和单调递增区间;(2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足(2a-c)
已知向量a=(2sinx,cosx),b=(cosx,2cosx)(1)求f(x)=a•b,并求f(x)的单调递增区间.(2)若c=(2,1),且a-b与c共线,x为第二象限角,求(a+b)•c的值.
已知A,B是△ABC的两个内角,a=2cosA+B2i+sinA-B2j,(其中i,j是互相垂直的单位向量),若|a|=62.(1)试问tanA•tanB是否为定值,若是定值,请求出,否则请说明理由;
在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,m=(2b-c,cosC),.n=(a,cosA),且m∥.n.(1)求角A的大小;(2)当π6<B<π2时,求函数y=2sin2B+cos(π3
已知sinx+3cosx=0,则sinx+2cosx5cosx-sinx=______.-数学
在△ABC中,若a=2bcosC,则△ABC一定是()A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形-数学
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平面内有OP1+OP2+OP3=0且OP1•OP2=OP2•OP3=OP3•OP1,则△P1P1P3一定是()A.钝角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形-数学
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已知△ABC中,(AB•BC):(BC•CA):(CA•AB)=1:2:3,则△ABC的形状为()A..钝角三角形B.等边三角形C.直角三角形D.非等腰锐角三角形-数学
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,λc=2acosB(λ∈R).(I)当λ=1时,求证:A=B;(II)若B=60°,2b2=3ac,求λ的值.-数学
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在△ABC中,角A,B,C的对应边分别为a,b,c,若acosA=bcosB=ccosC,则△ABC是()A.直角三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形-数学
在△ABC中,a,b,c是内角,A,B,C的对边,且tanB•cosC=2sinA-sinC.(I)求角B的大小;(Ⅱ)若AB•BC=-12,求b的最小值.-数学
函数f(x)=x2,-π<x≤0πsinx,0<x<π,则集合{x|f[f(x)]=π}中元素的个数是()A.4B.3C.2D.1-数学
已知tanα+cotα=52,α∈(π4,π2),求cos2α和sin(2α+π4)的值.-数学
已知锐角α、β、γ满足:cos2α+cos2β+cos2γ=1,则tanαtanβtanγ的最小值为______.-数学
已知函数f(x)=2-2cosx+2-2cos(2π3-x),x∈[0,2π],则当x=______时,函数f(x)有最大值,最大值为______.-数学
设函数f(x)=2sin2(π4+x)-acos2x-1(x∈R,a为常数),已知x=5π12时f(x)取到最大值2.(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)设y=g(x)与y=f(x)的图象关于直线x=π6对称,求满
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若sin2B+C2+cos2A=14,且∠A为锐角.(Ⅰ)求∠A的度数;(Ⅱ)若a=3,b+c=3,求△ABC的面积.-数学
已知函数f(x)=32sin2x-cos2x-12,x∈R.(Ⅰ)求函数f(x)的单调递减区间;(Ⅱ)设△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,其中c=23,f(C)=0,若向量m=(si
在△ABC中,若tanAtanB=a2b2,则△ABC的形状是()A.直角三角形B.等腰或直角三角形C.不能确定D.等腰三角形-数学
已知△ABC满足AB2=AB•AC+BA•BC+CA•CB,则△ABC的形状是______.-数学
已知a=(cosθ,-sinθ),b=(cosθ,sinθ),θ∈(0,π2),且a•b=-12.(1)求θ的大小;(2)若sin(x+θ)=1010,x∈(π2,π),求cosx的值.-数学
已知向量a=(2cos2x,1),b=(1,3sin2x+m2),f(x)=a•b(1)求函数y=f(x)单调减区间;(2)当x∈[0,π2]时,2m2-2m>f(x)恒成立,求m取值范围.-数学
在△ABC,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且a2+b2=c2-ab(1)求角C的大小;(2)若cosA=33,求sinB的值.-数学
cos(-56π)的值是()A.32B.12C.-32D.-12-数学
已知函数f(x)=-1+23sinxcosx+2cos2x.(1)求f(x)的单调递减区间;(2)求f(x)图象上与原点最近的对称中心的坐标;(3)若角α,β的终边不共线,且f(α)=f(β),求ta
sin2θ+sinθ2cos2θ+2sin2θ+cosθ=()A.tanθB.tan2θC.cotθD.cot2θ-数学
已知0<ω<2,设f(x)=cos2ωx+3sinωxcosωx(1)若f(x)的周期为2π,求f(x)的单调递增区间;(2)若函数f(x)图象的一条对称轴为x=π6,求ω的值.-数学
已知函数f(x)=3sinxcosx-cos2x+12(I)求函数f(x)的对称中心和单调区间;(II)已知△ABC内角A、B、C的对边分别为a,b,3,且f(C)=1,若向量m=(1,sinA)与n
已知函数f(x)=2cosx•sin(x+π3)-3sin2x+sinx•cosx(I)求函数f(x)的单调递减区间;(II)将函数f(x)的图象向右平移m(m>0)个单位后得到g(x)的图象,求使函
已知m=(2cosx+23sinx,1),n=(cosx,-y),满足m•n=0.(Ⅰ)将y表示为x的函数f(x),并求f(x)的最小正周期:(Ⅱ)已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C的对
设f(x)=6cos2x-3sin2x.(Ⅰ)求f(x)的最大值及最小正周期;(Ⅱ)△ABC中锐角A满足f(A)=3-23,B=π12,角A、B、C的对边分别为a,b,c,求(ab+ba)-c2ab的
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若△ABC的三个内角成等差数列,三边成等比数列,则△ABC是()A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等边三角形D.钝角三角形-数学
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则2B=A+C
∵A+B+C=π
∴B=
∵a,b,c成等比数列
∴b2=ac,
∵b2=a2+c2-2accos60°=a2+c2-ac
∴a2+c2-ac=ac
∴(a-c)2=0
∴a=c
∵B=60°,
∴三角形为等边三角形,
故选C.