下列4个判断:①当△ABC绕顶点A旋转时,△ABC各内角的大小不变;②斜边和周长对应相等的两个直角三角形全等;③有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等;④有两边及第三边上-数学

题目简介

下列4个判断:①当△ABC绕顶点A旋转时,△ABC各内角的大小不变;②斜边和周长对应相等的两个直角三角形全等;③有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等;④有两边及第三边上-数学

题目详情

下列4个判断:
①当△ABC绕顶点A旋转时,△ABC各内角的大小不变;
②斜边和周长对应相等的两个直角三角形全等;
③有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等;
④有两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等;
其中正确判断的编号是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

①当△ABC绕顶点A旋转时,根据旋转变换的性质,△ABC各内角的大小不变,故本小题正确;
②斜边和周长对应相等的两个直角三角形,直角边不一定对应相等,两三角形不一定全等,故本小题错误;
③有两边及第三边上的高对应相等,这两边的夹角有可能一个是锐角一个是钝角,所以这两个三角形不一定全等,故本小题错误;
④有两边及第三边上的中线对应相等,可以倍长中线利用三角形全等证明相等两边的夹角相等,所以这两个三角形全等,故本小题正确.
综上,正确判断的编号是①④.
故答案为:①④.

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