首页 > 某校数学兴趣小组在测量一座池塘边上A，B两点间的距离时用了以下三种测量方法，如下图所示．图中a，b，c表示长度，β表示角度．请你求出AB的长度（用含有a，b，c，β字母的式子表-数学

某校数学兴趣小组在测量一座池塘边上A，B两点间的距离时用了以下三种测量方法，如下图所示．图中a，b，c表示长度，β表示角度．请你求出AB的长度（用含有a，b，c，β字母的式子表-数学

题目简介

某校数学兴趣小组在测量一座池塘边上A，B两点间的距离时用了以下三种测量方法，如下图所示．图中a，b，c表示长度，β表示角度．请你求出AB的长度（用含有a，b，c，β字母的式子表-数学

题目详情

某校数学兴趣小组在测量一座池塘边上A，B两点间的距离时用了以下三种测量方法，如下图所示．图中a，b，c表示长度，β表示角度．请你求出AB的长度（用含有a，b，c，β字母的式子表示）．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）由勾股定理得，AB=
b2-a2
；

（2）∵tanβ=class="stub"a
AB
，∴AB=class="stub"a
tanβ
；

（3）由图可知△EDC∽△ABC，故class="stub"DE
AB
=class="stub"CD
BC
，即class="stub"c
AB
=class="stub"b
a
，故AB=class="stub"ac
b
．

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