如图，四边形ABCD，EFGH，NHMC都是正方形边长分别为a，b，c；A，B，N，E，F五点在同一直线上．若a=6，b=7，则c=______．-数学

题目简介

如图，四边形ABCD，EFGH，NHMC都是正方形边长分别为a，b，c； A，B，N，E，F五点在同一直线上．若a=6，b=7，则c=______． 360优课网

题型：填空题难度：中档来源：不详

∵四边形ABCD、EFGH、NHMC都是正方形，
∴∠CNB+∠ENH=90°，
又∵∠ENH+∠NHE=90°，
∴∠CNB=∠EHN，
在△CBN和△NEH中，

∠CBN=∠NEH

∠CNB=∠NHE

CN=NH

∴△CBN≌△NEH，
∴HE=BN=b，
故在Rt△CBN中，BC2+BN2=CN2，
又∵a=6，b=7，
∴c=

a2+b2

36+49

．
故答案为：

．