的展开式的各项系数之和为,二项式系数之和为,若,则展开式中含项的系数为()A.-150B.150C.-500D.500-高二数学

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的展开式的各项系数之和为,二项式系数之和为,若,则展开式中含项的系数为()A.-150B.150C.-500D.500-高二数学

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的展开式的各项系数之和为,二项式系数之和为,若,则展开式中含项的系数为(   )
A.-150 B.150C.-500D.500
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

B
解:(5x-  )n中,令x=1得展开式的各项系数之和M=4n
根据二项式系数和公式得二项式系数之和N=2n
∵M-N=240
∴4n-2n=240解得n=4
∴(5x-  )n ="(5x-"  )4的展开式的通项为Tr+1="C" r4 (5X)4-r(- )r=(-1)r54-r C r4 x4-r/2令4-r /2 =3得r=2
故展开式中x3的系数为52 C24 =150
故选项为B

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