棱长为的正四面体内切一球,然后在正四面体和该球形成的空隙处各放入一小球,则这些球的最大半径为()A.B.C.D.-高三数学

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棱长为的正四面体内切一球,然后在正四面体和该球形成的空隙处各放入一小球,则这些球的最大半径为()A.B.C.D.-高三数学

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棱长为的正四面体内切一球,然后在正四面体和该球形成的空隙处各放入一小球,则这些球的最大半径为(    )
A.B.C.D.
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

C
棱长为的正四面体内切一球,那么球O与此正四面体的四个面相切,即球心到四个面的距离都是半径,由等体积法求出球的半径,求出上面三棱锥的高,利用相似比求出上部空隙处放入一个小球,求出这球的最大半径.

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