[理]如图,在正方体中,是棱的中点,为平面内一点,.(1)证明平面;(2)求与平面所成的角;(3)若正方体的棱长为,求三棱锥的体积.-高二数学

题目简介

[理]如图,在正方体中,是棱的中点,为平面内一点,.(1)证明平面;(2)求与平面所成的角;(3)若正方体的棱长为,求三棱锥的体积.-高二数学

题目详情

[理]如图,在正方体中,是棱的中点,为平面内一点,

(1)证明平面
(2)求与平面所成的角;
(3)若正方体的棱长为,求三棱锥的体积.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案


(1)略
(2)
(3)
[理]解:(1)设正方体的棱长为

,  
,又
平面
(2),设所成的角为


由(1)知平面
与平面所成的角。

(3)

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