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已知函数.(Ⅰ)求函数的定义域与最小正周期;(Ⅱ)设,若,求的大小.-高三数学
题目简介
已知函数.(Ⅰ)求函数的定义域与最小正周期;(Ⅱ)设,若,求的大小.-高三数学
题目详情
已知函数
.
(Ⅰ)求函数的定义域与最小正周期;
(Ⅱ)设
,若
,求
的大小.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(I)函数
的定义域为
,最小正周期为
;
(Ⅱ)
.
试题分析:(I)利用正切函数的定义域,列出
,
,由此可以求得函数
的定义域;利用公式
,可以求得函数
的最小正周期;
(Ⅱ)由已知
,首先列式:
,利用两角和的正弦、余弦、正切公式,同角三角函数的基本关系以及二倍角的正弦、余弦公式化简,解方程并注意角
的范围(
),即可求得角
的值.
试题解析:
(Ⅰ)函数的定义域满足
,
,解得
,
.所以函数的定义域为
.最小正周期为
.
(Ⅱ) 解法1
:,
,
,于是
,因为
,所以
,所以
,因而
,
,因为
,所以
,所以
,
.
解法2:因为
,所以
,
,
,
所以
,
因为
,所以
,于是
,
整理得
,所以
,
因为
,所以
,因此
.
解法3:
,
,
因为
,所以
,得
.
故
,于是
.所以
.
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别
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已知△ABC中,内角A,B,C的对边分别
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(Ⅰ)求函数的定义域与最小正周期;
(Ⅱ)设
答案
(Ⅱ)
试题分析:(I)利用正切函数的定义域,列出
(Ⅱ)由已知
试题解析:
(Ⅰ)函数的定义域满足
(Ⅱ) 解法1
解法2:因为
所以
因为
整理得
因为
解法3:
因为
故