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已知向量与，其中.（1）问向量能平行吗？请说明理由；（2）若，求和的值；（3）在（2）的条件下，若，求的值.-高一数学

题目简介

已知向量与，其中.（1）问向量能平行吗？请说明理由；（2）若，求和的值；（3）在（2）的条件下，若，求的值.-高一数学

题目详情

已知向量

与

，其中

.
（1）问向量

能平行吗？请说明理由；
（2）若

，求

和

的值；
（3）在（2）的条件下，若

，求

的值.

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）不能平行；（2）

，

；（3）

.

试题分析：（1）先假设

，列方程得

，然后利用正弦的二倍角公式化简得

，再判断此方程是否有解，若有解，可判断

、

可能平行；若无解，则可判断

、

不可能平行；（2）将向量的垂直问题转化为向量的数量积问题，得到

，联立方程

，并结合

，即可求出

；（3）先由同角三角函数的基本关系式计算出

，然后再根据两角和的余弦公式展开计算得

的值，最后结合

的取值范围确定

的值即可.
试题解析：解：（1）向量

不能平行
若平行，需

，即

，而

则向量

不能平行 4分
（2）因为

，所以

5分
即

又

6分

，即

，

又

8分
（3）由（2）知

，得

9分
则

11分
又

，则

12分.

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