首页 > 已知x∈R，ω>0，u＝，v＝(cos2ωx，sinωx)，函数f(x)＝u·v－的最小正周期为π.(1)求ω的值；(2)求函数f(x)在区间上的值域．-高三数学

已知x∈R，ω>0，u＝，v＝(cos2ωx，sinωx)，函数f(x)＝u·v－的最小正周期为π.(1)求ω的值；(2)求函数f(x)在区间上的值域．-高三数学

题目简介

已知x∈R，ω>0，u＝，v＝(cos2ωx，sinωx)，函数f(x)＝u·v－的最小正周期为π.(1)求ω的值；(2)求函数f(x)在区间上的值域．-高三数学

题目详情

已知x∈R，ω>0，u＝，v＝(cos2ωx，sin ωx)，函数f(x)＝u·v－的最小正周期为π.
(1)求ω的值；
(2)求函数f(x)在区间上的值域．
题型：解答题难度：偏易来源：不详

答案

（1）ω＝1（2）
(1)f(x)＝u·v－＝cos2ωx＋sin sin ωx－＝＋sin ωxcos ωx＋＝sin 2ωx＋cos 2ωx＝sin ，∵f(x)的最小正周期为π，
∴＝π，∴ω＝1.
(2)由(1)知f(x)＝sin ，
∵x∈，∴2x＋∈，∴sin ∈，
即f(x)在区间上的值域为.

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