已知z是纯虚数,z+21-i是实数,那么z虚部等于()A.2iB.-2iC.2D.-2-数学

题目简介

已知z是纯虚数,z+21-i是实数,那么z虚部等于()A.2iB.-2iC.2D.-2-数学

题目详情

已知z是纯虚数,
z+2
1-i
是实数,那么z虚部等于(  )
A.2iB.-2iC.2D.-2
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

设复数z=ai,a∈R,则class="stub"z+2
1-i
=class="stub"ai+2
1-i
=
(ai+2)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
(2-a)+(2+a)i
2

它是实数,所以a=-2
故选D.

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