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已知一组正数x1，x2，x3，x4，x5的方差为：S2=15（x12+x22+x32+x42+x52-20），则关于数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2，x5+2的说法：①方差为S2；②平均数为

题目简介

已知一组正数x1，x2，x3，x4，x5的方差为：S2=15（x12+x22+x32+x42+x52-20），则关于数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2，x5+2的说法：①方差为S2；②平均数为

题目详情

已知一组正数x1，x2，x3，x4，x5的方差为：S2=
1
5
（x12+x22+x32+x42+x52-20），则关于数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2，x5+2的说法：①方差为S2；②平均数为2；③平均数为4；④方差为4S2．其中正确的说法是（　　）
A．①②B．①③C．②④D．③④
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

由方差的计算公式可得：S12=class="stub"1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]=class="stub"1
n
[x12+x22+…+xn2-2（x1+x2+…+xn）•
.
x
+n
.
x
n2]=class="stub"1
n
[x12+x22+…+xn2-2n
.
x
n2+n
.
x
n2]=class="stub"1
n
[x12+x22+…+xn2]-
.
x
12=class="stub"1
5
（x12+x22+x32+x42+x52-20），
可得平均数
.
x
1=2．
对于数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2，x5+2，有
.
x
2=2+2=4，
其方差S22=class="stub"1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]=S12．
故选B．

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