心理学家研究发现,一般情况下,一节课40分钟中,学生的注意力随教师讲课的变化而变化。开始上课时,学生的注意力逐步增强,中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状-八年级数学

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心理学家研究发现,一般情况下,一节课40分钟中,学生的注意力随教师讲课的变化而变化。开始上课时,学生的注意力逐步增强,中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状-八年级数学

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心理学家研究发现,一般情况下,一节课40分钟中,学生的注意力随教师讲课的变化而变化。开始上课时,学生的注意力逐步增强,中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态,随后学生的注意力开始分散。经过实验分析可知,学生的注意力指标数y随时间x(分钟)的变化规律如下图所示(其中AB、BC分别为线段,CD为双曲线的一部分):
(1)开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较,何时学生的注意力更集中?
(2)一道数学竞赛题,需要讲19分钟,为了效果较好,要求学生的注意力指标数最低达到36,那么经过适当安排,老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目?
题型:解答题难度:中档来源:山东省期中题

答案

解:(1)设线段AB所在的直线解析式为y1=k1x+20,
把B(10,40)代入得,k1=2, 
∴ y1=2x+20,
设C、D所在双曲线的解析式为y1=
把C(25,40)代入得k2=1000,
∴y2=
当x1=5时,


∴第30分钟注意力更集中;
(2)






∴经过适当安排,老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目。

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