已知复数及z2=-i。(1)求及的值并比较大小;(2)设z∈C,满足条件|z2|≤|z|≤|z1|的点Z的轨迹是什么图形?-高二数学

题目简介

已知复数及z2=-i。(1)求及的值并比较大小;(2)设z∈C,满足条件|z2|≤|z|≤|z1|的点Z的轨迹是什么图形?-高二数学

题目详情

已知复数及z2=-i。
(1)求的值并比较大小;
(2)设z∈C,满足条件|z2|≤|z|≤|z1|的点Z的轨迹是什么图形?
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:(1)


(2)由|z2|≤|z|≤|z1|,得1≤|z|≤2,
因为|z|≥1表示圆|z|=1及其外部所有点组成的集合;
|z|≤2表示圆|z|=2及其内部所有点组成的集合,
∴1≤|z|≤2表示如图所示的圆环。

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