如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与轴相交于点,与轴相交于点,与反比例函数图象相交于点,且.(1)求反比例函数的解析式;(2)若点在轴上,且的面积等于12,直接写出-八年级数学

题目简介

如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与轴相交于点,与轴相交于点,与反比例函数图象相交于点,且.(1)求反比例函数的解析式;(2)若点在轴上,且的面积等于12,直接写出-八年级数学

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如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与轴相交于点,与轴相交于点,与反比例函数图象相交于点,且.

(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点轴上,且的面积等于12,直接写出点的坐标.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1);(2)点

试题分析:(1)先根据一次函数的图象求得点B、C的坐标,即可求得OB、OC的长,过点轴于点,即可证得,根据相似三角形的性质即可求得点A的坐标,设反比例函数解析式为,根据待定系数法求解即可;
(2)根据函数图象上的点的坐标的特征结合三角形的面积公式求解即可.
(1)由已知可得点,点
 
过点轴于点

 


∴点 
设反比例函数解析式为,点在图象上,

∴反比例函数的解析式为
(2)点.
点评:反比例函数的性质是初中数学的重点,在中考中比较常见,一般难度不大,需熟练掌握.

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