如图,已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于、两点,.(1)求反比例函数和一次函数的关系式;(2)在直线上是否存在一点,使∽,若存在,求点坐标;若不存在,请说明理由.-八年级数学

题目简介

如图,已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于、两点,.(1)求反比例函数和一次函数的关系式;(2)在直线上是否存在一点,使∽,若存在,求点坐标;若不存在,请说明理由.-八年级数学

题目详情

如图,已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于两点,
(1)求反比例函数和一次函数的关系式;
(2)在直线上是否存在一点,使,若存在,求点坐标;若不存在,请说明理由.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

解:(1) ∵双曲线过点

∵双曲线过点

由直线过点,解得
∴反比例函数关系式为,一次函数关系式为.
(2)存在符合条件的点,.理由如下:

,如右图,设直线轴、轴分别相交于点,过点作轴于点,连接,则,

,再由,
从而,因此,点的坐标为.
(1)先根据反比例函数求出点A的坐标,再由A、B的坐标根据待定系数法即可求得一次函数解析式;
(2)由,根据对应边成比例即可求出AP的长,再根据一次函数求出与坐标轴的交点坐标,即得AC、CD、DB、PC的长,再由求得CE、PE的长即可求得点P的坐标。

更多内容推荐