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> 反比例函数的图象与一次函数y=ax+b的图象交于A(1,3)和B(n,-1)两点.(1)求这两个函数的解析式,并画出草图;(2)根据图象回答当x取何值时,反比例函数的值大于一次函数的值;-八年级数学
反比例函数的图象与一次函数y=ax+b的图象交于A(1,3)和B(n,-1)两点.(1)求这两个函数的解析式,并画出草图;(2)根据图象回答当x取何值时,反比例函数的值大于一次函数的值;-八年级数学
题目简介
反比例函数的图象与一次函数y=ax+b的图象交于A(1,3)和B(n,-1)两点.(1)求这两个函数的解析式,并画出草图;(2)根据图象回答当x取何值时,反比例函数的值大于一次函数的值;-八年级数学
题目详情
反比例函数
的图象与一次函数
y=ax+b
的图象交于
A
(1,3)和
B
(
n
,-1)两点.
(1)求这两个函数的解析式,并画出草图;
(2)根据图象回答当
x
取何值时,反比例函数的值大于一次函数的值;
(3)连接
OA、OB
, 求⊿
AOB
的面积.
题型:解答题
难度:偏易
来源:不详
答案
(1)两个函数的解析式
直线
y=x
+2
(2)
x
<-3或0<
x
<1 (3)4
试题分析:解:(1)把
A
(1,3)代入
得,
m
=3
∴
把
B
(
n
,-1)代入
得,
n
=-3,∴
B
(-3,-1)
∴a+b=3
-3a+b=-1
∴a=1,b=2
∴直线y=x+2
画出草图
(2)由图像可知,反比例函数的值大于一次函数的值时有两个部分:
x
<-3或0<
x
<1
(3)设直线
y=x
+2交轴于点
C
,则
C
(-2,0)
∴S⊿AOB= S⊿AOC+ S⊿BOC =
×2×3+
×2×1=4
点评:本题难度中等,主要考查学生对反比例函数和一次函数性质综合运用能力,为中考常考题型,要求学生牢固掌握。
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(1)求这两个函数的解析式,并画出草图;
(2)根据图象回答当x取何值时,反比例函数的值大于一次函数的值;
(3)连接OA、OB, 求⊿AOB的面积.
答案
(2)x<-3或0<x<1 (3)4
试题分析:解:(1)把A(1,3)代入
∴
把B(n,-1)代入
∴a+b=3
-3a+b=-1
∴a=1,b=2
∴直线y=x+2
画出草图
(2)由图像可知,反比例函数的值大于一次函数的值时有两个部分:x<-3或0<x<1
(3)设直线y=x+2交轴于点C,则C(-2,0)
∴S⊿AOB= S⊿AOC+ S⊿BOC =
点评:本题难度中等,主要考查学生对反比例函数和一次函数性质综合运用能力,为中考常考题型,要求学生牢固掌握。