三棱锥中，两两垂直且相等，点，分别是和上的动点，且满足，，则和所成角余弦值的取值范围是．-高三数学

题目简介

三棱锥

中，

两两垂直且相等，点

，

分别是

和

上的动点，且满足

，

，则

和

所成角余弦值的取值范围是．

题型：填空题难度：偏易来源：不详

方法一：考虑几种极端情况；
方法二：过点O作PQ的平行线

，则点P，Q的运动相当于点

在如图所示的四边形MNGH上运动.显然，

最大，

最小.以OB，OA和OC为x轴、y轴和z轴建立空间直角坐标系，O（0,0,0），设点B（3,0,0）则点H为（1，－2，2），点N（2，－1，1），可得.