如图,E是正方形ABCD的边DC上的一点,过点A作FA⊥AE交CB的延长线于点F,求证:DE=BF。-八年级数学

题目简介

如图,E是正方形ABCD的边DC上的一点,过点A作FA⊥AE交CB的延长线于点F,求证:DE=BF。-八年级数学

题目详情

如图,E是正方形ABCD的边DC上的一点,过点A作FA⊥AE交CB的延长线于点F,
求证:DE=BF。
题型:证明题难度:中档来源:广东省期末题

答案

证明:∵∠FAE=∠BAD=90°,
∴∠FAE-∠BAE=∠BAD-∠BAE.
∴∠FAB=∠EAD,
∵AB=AD∠ABF=∠D=90°,
∴△ABF≌△ADE,
∴DE=BF。

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