 ∵正方形ABCD的边长为1， ∴AB+AD=1+1=2， ∵△APQ的周长为2， ∴AP+AQ+PQ=2， 又∵AB=AP+BP，AD=AQ+DQ， ∴DQ+BP=PQ， 将△CBP绕点C顺时针旋转90°得△CDE， 则CE=CP，DE=BP，∠BCP=∠DCE， ∴EQ=DQ+DE=DQ+BP=PQ， 在△CPQ和△CEQ中，
∴△CPQ≌△CEQ（SSS）， ∴∠PCQ=∠ECQ， 又∵∠PCQ+∠ECQ=∠PCQ+∠DCQ+∠DCE=∠PCQ+∠DCQ+∠BCP=∠BCD=90°， ∴∠PCQ=
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题目简介
如图，正方形ABCD的边长为1，P为AB上的点，Q为AD上的点，且△APQ的周长为2．求∠PCQ的度数．-数学
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