如图,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③AD∥BE,且∠D=∠B;④AD∥BE,且∠BAD=∠BCD.其中,能推出AB∥DC的条件为()A.①B.②C.②③D.②③④-七年级数学

题目简介

如图,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③AD∥BE,且∠D=∠B;④AD∥BE,且∠BAD=∠BCD.其中,能推出AB∥DC的条件为()A.①B.②C.②③D.②③④-七年级数学

题目详情

如图,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③AD∥BE,且∠D=∠B;④AD∥BE,且∠BAD=∠BCD.其中,能推出AB∥DC的条件为(     )

A.①      B.②      C.②③        D.②③④
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

D
解:①∵∠1=∠2,∴AD∥BC,错误;
②∵∠3=∠4,∴AB∥DC,(内错角相等,两直线平行),正确;
③∵AD∥BC,∴∠B+∠BAD=180°,∵∠D=∠B,∴∠D+∠BAD=180°,由同旁内角互补,两直线平行可得AB∥DC,正确;
④∵AD∥BC,∴∠B+∠BAD=180°,∵∠BAD=∠BCD,∴∠B+∠BCD=180°,由同旁内角互补,两直线平行可得AB∥DC,正确;
故能推出AB∥DC的条件为②③④.
故选D.

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