△ABC的三边满足a2-2bc=c2-2ab,则△ABC是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.锐角三角形-数学

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△ABC的三边满足a2-2bc=c2-2ab,则△ABC是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.锐角三角形-数学

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△ABC的三边满足a2-2bc=c2-2ab,则△ABC是(  )
A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.锐角三角形
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

对等式可变形为:a2-2bc-c2+2ab=0,
(a2-c2)+(2ab-2bc)=0,
(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0,
(a-c)(a+c+2b)=0,
∵a,b,c是△ABC的三边,
∴a+c+2b>0,
∴a-c=0,
∴a=c.
∴该三角形是等腰三角形,
故选A.

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