首页 > 任何一个正整数n都可以进行这样的分n=s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）=pq．例如18可以-数学

任何一个正整数n都可以进行这样的分n=s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）=pq．例如18可以-数学

题目简介

任何一个正整数n都可以进行这样的分n=s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）=pq．例如18可以-数学

题目详情

任何一个正整数n都可以进行这样的分n=s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）=
p
q
．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F（18）=
3
6
=
1
2
．给出下列关于F（n）的说法：（1）F（2）=
1
2
；（2）F（24）=
3
8
；（3）F（27）=3；（4）若n是一个完全平方数，则F（n）=1．其中正确说法的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
题型：单选题难度：偏易来源：无锡

答案

∵2=1×2，
∴F（2）=class="stub"1
2
是正确的；
∵24=1×24=2×12=3×8=4×6，这几种分解中4和6的差的绝对值最小，
∴F（24）=class="stub"4
6
=class="stub"2
3
，故（2）是错误的；
∵27=1×27=3×9，其中3和9的绝对值较小，又3＜9，
∴F（27）=class="stub"1
3
，故（3）是错误的；
∵n是一个完全平方数，
∴n能分解成两个相等的数，则F（n）=1，故（4）是正确的．
∴正确的有（1），（4）．
故选B．

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