对于任意的自然数n,(n+7)2-(n-5)2一定能被______整除.-数学

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对于任意的自然数n,(n+7)2-(n-5)2一定能被______整除.-数学

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对于任意的自然数n,(n+7)2-(n-5)2一定能被______整除.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

原式=[(n+7)+(n-5)][(n+7)-(n-5)]
=[n+7+n-5][n+7-n+5]
=12×(2n+2)
=24(n+2).
∴对于任意的自然数n,(n+7)2-(n-5)2一定能被24整除.

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