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已知(a-b)(a2+ab+b2)3-a2b+ab2=（a-b）2，且a≠b，则a-b=______．-数学

题目简介

已知(a-b)(a2+ab+b2)3-a2b+ab2=（a-b）2，且a≠b，则a-b=______．-数学

题目详情

已知

(a-b)(a2+ab+b2)

3

-a²b+ab²=（a-b）²，且a≠b，则a-b=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵

(a-b)(a2+ab+b2)

3

-a2b+ab2=（a-b）2，
∴

(a-b)(a2+ab+b2)

3

-ab（a-b）=

(a-b)(a2+ab+b2)

3

-

3ab(a-b)

3

=

(a-b)3

3

∴

(a-b)3

3

=（a-b）2，
整理得：（a-b）（a-b-3）=0
∵a≠b
∴a-b-3=0
解得：a-b=3
故答案为3．

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