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已知a，b为自然数，且a2-b2=45，则a，b可能的值有（）A．1对B．2对C．3对D．4对-数学

题目简介

已知a，b为自然数，且a2-b2=45，则a，b可能的值有（）A．1对B．2对C．3对D．4对-数学

题目详情

已知a，b为自然数，且a2-b2=45，则a，b可能的值有（　　）
A．1对B．2对C．3对D．4对
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

∵a2-b2=（a+b）（a-b），
∴（a+b）•（a-b）=45，
又∵已知a，b为自然数，
∴
a+b=9
a-b=5
或
a+b=15
a-b=3
或
a+b=45
a-b=1
，
解得
a=7
b=2
或
a=9
b=6
或
a=23
b=22
．
故选C．

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