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已知a，b∈（0，+∞），a2+b22=1，则a1+b2的最大值是______．-数学

题目简介

已知a，b∈（0，+∞），a2+b22=1，则a1+b2的最大值是______．-数学

题目详情

已知a，b∈（0，+∞），a2+
b2
2
=1，则a
1+b2
的最大值是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵a，b∈（0，+∞），a2+
b2
2
=1，
∴令t=a
1+b2
，
则t2=a2（1+b2）=2a2•（class="stub"1
2
+
b2
2
）≤2•(
a2+
b2
2
+class="stub"1
2
2
)2=2•(class="stub"3
4
)2=class="stub"9
8
，
∴0＜t≤
3
2
4
．
故答案为：
3
2
4
．

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