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已知x＞-1，求x取值为多少时函数f(x)=x+1x+1取得最小值．-数学

题目简介

已知x＞-1，求x取值为多少时函数f(x)=x+1x+1取得最小值．-数学

题目详情

已知x＞-1，求x取值为多少时函数f(x)=x+

1

x+1

取得最小值．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

由于x＞-1，∴x+1＞0，故函数f(x)=x+class="stub"1

x+1

=（x+1）+class="stub"1

x+1

-1≥2-1=1，
当且仅当x+1=1，即 x=0时，等号成立，故x=0时函数f(x)=x+class="stub"1

x+1

取得最小值为1．

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