首页 > 先阅读第（1）题的解法，再解决第（2）题：（1）已知向量a=(3，4)，b=(x，y)，a•b=1，求x2+y2的最小值．由|a•b|≤|a|•|b|得1≤x2+y2，当b=(325，425)时取等号

先阅读第（1）题的解法，再解决第（2）题：（1）已知向量a=(3，4)，b=(x，y)，a•b=1，求x2+y2的最小值．由|a•b|≤|a|•|b|得1≤x2+y2，当b=(325，425)时取等号

题目简介

先阅读第（1）题的解法，再解决第（2）题：（1）已知向量a=(3，4)，b=(x，y)，a•b=1，求x2+y2的最小值．由|a•b|≤|a|•|b|得1≤x2+y2，当b=(325，425)时取等号

题目详情

先阅读第（1）题的解法，再解决第（2）题：
（1）已知向量
a
=(3，4)，
b
=(x，y)，
a
•
b
=1，求x2+y2的最小值．
由|
a
•
b
|≤|
a
|•|
b
|得1≤
x2+y2
，当
b
=(
3
25
，
4
25
)时取等号，
所以x2+y2的最小值为
1
25

（2）已知实数x，y，z满足2x+3y+z=1，则x2+y2+z2的最小值为______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

由题意，构造向量
a
=（2，3，1），
b
=（x，y，z），
显然有
a
•
b
=2x+3y+z=1，
由|
a
•
b
|≤|
a
|•|
b
|得1≤
14
x2+y2+z2
，
解得x2+y2+z2≥class="stub"1
14
，当
b
=(class="stub"2
14
，class="stub"3
14
，class="stub"1
14
)时取等号．
故答案为：class="stub"1
14

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