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已知a，b∈R+，且a+b=13，则使1a+4b≥c恒成立的c取值范围是（）A．c＞1B．c≥0C．c≤9D．c≤27-数学

题目简介

已知a，b∈R+，且a+b=13，则使1a+4b≥c恒成立的c取值范围是（）A．c＞1B．c≥0C．c≤9D．c≤27-数学

题目详情

已知a，b∈R⁺，且a+b=

1

3

，则使

1

a

+

4

b

≥c恒成立的c取值范围是（　　）

A．c＞1

B．c≥0

C．c≤9

D．c≤27

题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

由于a，b∈R+，且a+b=class="stub"1

3

，
则class="stub"1

a

+class="stub"4

b

=class="stub"3a+3b

a

+

4(3a+3b)

b

=15+class="stub"3b

a

+class="stub"12a

b

≥15+2

class="stub"3b

a

•class="stub"12a

b

=27
当且仅当class="stub"3b

a

=class="stub"12a

b

即a=class="stub"1

9

，b=class="stub"2

9

时，等号成立
又由class="stub"1

a

+class="stub"4

b

≥c恒成立，则c≤27
故答案为 D

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