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若ab>0,且A(a,0),B(0,b),C(-2,-2)三点共线,求ab的最小值.-数学
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若ab>0,且A(a,0),B(0,b),C(-2,-2)三点共线,求ab的最小值.-数学
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若ab>0,且A(a,0),B(0,b),C(-2,-2)三点共线,求ab的最小值.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
∵A、B、C三点共线,
∴kAB=kAC,即
class="stub"b-0
0-a
=
class="stub"-2-0
-2-a
,∴
class="stub"1
a
+
class="stub"1
b
=-
class="stub"1
2
,
∴
class="stub"1
2
=|
class="stub"1
a
+
class="stub"1
b
|=|
class="stub"1
a
|+|
class="stub"1
b
|≥
class="stub"2
ab
(当a=b时取等号),
∴
ab
≥4
,ab≥16
ab的最小值为:16.
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∴
∴
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