小亮想知道亚洲最大的瀑布黄果树夏季洪峰汇成巨瀑时的落差.如图,他利用测角仪站在C处测得∠ACB=68°,再沿BC方向走80m到达D处,测得∠ADC=34°,求落差AB.(测角仪高度忽略不计,-九年级数

题目简介

小亮想知道亚洲最大的瀑布黄果树夏季洪峰汇成巨瀑时的落差.如图,他利用测角仪站在C处测得∠ACB=68°,再沿BC方向走80m到达D处,测得∠ADC=34°,求落差AB.(测角仪高度忽略不计,-九年级数

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小亮想知道亚洲最大的瀑布黄果树夏季洪峰汇成巨瀑时的落差.如图,他利用测角仪站在C处测得∠ACB=68°,再沿BC方向走80m到达D处,测得∠ADC=34°,求落差AB.(测角仪高度忽略不计,结果精确到1m)
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

74m
解:∵ACB=68°,∠D=34°,∠ACB是△ACD的外角,
∴∠CAD=∠ACB﹣∠D=68°﹣34°=34°。∴∠CAD=∠D。∴AC=CD=80。
在Rt△ABC中,AB=AC×sin68°≈80×0.927≈74(m)。
答:落差AB为74m。
根据三角形外角的性质求出∠CAD的度数,故可得出∠CAD=∠D,所以AC=CD=80,在Rt△ABC中,由AB=AC×sin68°即可得出结论。 

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