按一定规律排列的一列数依次为23,58,1015,1724,2635,…,按此规律排列下去,这列数的第n个数是______.(n是正整数)-数学

题目简介

按一定规律排列的一列数依次为23,58,1015,1724,2635,…,按此规律排列下去,这列数的第n个数是______.(n是正整数)-数学

题目详情

按一定规律排列的一列数依次为
2
3
5
8
10
15
17
24
26
35
,…,按此规律排列下去,这列数的第n个数是______.(n是正整数)
题型:填空题难度:中档来源:钦州

答案

第一个数的分子为12+1=2,分母为22-1;
第二个数的分子为22+1=5,分母为32-1;
第三个数的分子为32+1=10,分母为42-1;
第n个数的分子为n2+1,分母为(n+1)2-1.
所以第n个数是
n2+1
(n+1)2-1

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