观察下面一列数,探究其中的规律:-1,12,-13,14,-15,16(1)填空:第11,12,13个数分别是______,______,______;(2)第2008个数是______;第n个数是_

题目简介

观察下面一列数,探究其中的规律:-1,12,-13,14,-15,16(1)填空:第11,12,13个数分别是______,______,______;(2)第2008个数是______;第n个数是_

题目详情

观察下面一列数,探究其中的规律:-1,
1
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-
1
3
1
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-
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5
1
6

(1)填空:第11,12,13个数分别是______,______,______;
(2)第2008个数是______;第n个数是______;
(3)如果这列数无限排列下去,与哪个数越来越近?答:______.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)将-1等价于-class="stub"1
1
,即:-class="stub"1
1
class="stub"1
2
,-class="stub"1
3
class="stub"1
4
,-class="stub"1
5
class="stub"1
6

可以发现分子永远为1,分母等于序数,奇数项为负数,偶数项为正,由此可以推出第11,12,13个数分别是-class="stub"1
11
class="stub"1
12
,-class="stub"1
13


(2)第n个数是(-1)n class="stub"1
n

所以第2008个数为:(-1)2008 class="stub"1
2008
=class="stub"1
2008


(3)如果这列数无限排列下去,与0越来越近.
故答案为:-class="stub"1
11
class="stub"1
12
,-class="stub"1
13
class="stub"1
2008
,(-1)n class="stub"1
n
;0.

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