观察下面一列数,探究其中的规律:-1、12、-13、14、-15、16…那么,第2012个数是______.-数学

题目简介

观察下面一列数,探究其中的规律:-1、12、-13、14、-15、16…那么,第2012个数是______.-数学

题目详情

观察下面一列数,探究其中的规律:-1、
1
2
、-
1
3
1
4
、-
1
5
1
6
…那么,第2012个数是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

将-1等价于-class="stub"1
1
,即:-class="stub"1
1
class="stub"1
2
,-class="stub"1
3
class="stub"1
4
,-class="stub"1
5
class="stub"1
6

可以发现分子永远为1,分母等于序数,奇数项为负数,偶数项为正,由此可以推出第n个数是(-1)nclass="stub"1
n

第2012个数为:(-1)2012class="stub"1
2012
=class="stub"1
2012

故答案为:class="stub"1
2012

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