认真观察下列式子:225=2-25,3310=3-310,4417=4-417,请仔细分析上面式子的规律,用含自然数n(n≥1)的代数式表示上面的等式,正确的结果是______.-数学

题目简介

认真观察下列式子:225=2-25,3310=3-310,4417=4-417,请仔细分析上面式子的规律,用含自然数n(n≥1)的代数式表示上面的等式,正确的结果是______.-数学

题目详情

认真观察下列式子:2
2
5
=
2-
2
5
,3
3
10
=
3-
3
10
,4
4
17
=
4-
4
17
,请仔细分析上面式子的规律,用含自然数n(n≥1)的代数式表示上面的等式,正确的结果是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

通过找规律可知:等式左边的第n项为:根号外的数字n和根号里的分子相同是n,分母是n2+1,等号右边根号中减号前是n减号后的分数与等号前的分数一样.所以第n个等式为:n
class="stub"n
n2+1
=
n-class="stub"n
n2+1

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