有一列数a1,a2,a3,…,an,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若a1=2,则a2007为______.-数学

题目简介

有一列数a1,a2,a3,…,an,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若a1=2,则a2007为______.-数学

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有一列数a1,a2,a3,…,an,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若a1=2,则a2007为______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

∵a1=2
∴a2=1-class="stub"1
2
=class="stub"1
2
,a3=1-class="stub"1
class="stub"1
2
=1-2=-1,a4=1-(-1)=2,a5=1-class="stub"1
2
=class="stub"1
2
,a6=1-2=-1,a7=1-(-1)=2…
∵从第二项开始每三个循环一次,除以3余数为2.
∴a2007=-1.

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