下列命题正确的序号为______．①函数y=ln（3-x）的定义域为（-∞，3]；②定义在[a，b]上的偶函数f（x）=x2+（a+5）x+b最小值为5；③若命题P：对∀x∈R，都有x2-x+2≥0，

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下列命题正确的序号为______．
①函数y=ln（3-x）的定义域为（-∞，3]；
②定义在[a，b]上的偶函数f（x）=x²+（a+5）x+b最小值为5；
③若命题P：对∀x∈R，都有x²-x+2≥0，则命题￢P：∃x∈R，有x²-x+2＜0；
④若a＞0，b＞0，a+b=4，则

的最小值为1．

题型：填空题难度：中档来源：济南一模

答案

①∵3-x＞0，即x＜3，∴函数y=ln（3-x）的定义域为（-∞，3），故不正确；
②∵函数f（x）=x2+（a+5）x+b是定义在[a，b]上的偶函数，
∴其定义域关于原点对称，既[a，b]关于原点对称．
所以a与b互为相反数即a+b=0．
∴f（x）=x2+（a+5）x-a，f（x）=x2+（a+5）x+b最小值与a有关，故②错；
③：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题对∀x∈R，都有x2-x+2≥0，则命题￢P：∃x∈R，有x2-x+2＜0，正确；
④class="stub"1

+class="stub"1

=class="stub"1

（class="stub"1

+class="stub"1

）（a+b）=class="stub"1

（class="stub"b

+class="stub"a

+2）≥class="stub"1

（2+2）=1，当且仅当a=b时取等号．
所以 class="stub"1

+class="stub"1

的最小值为1．正确．
故答案为：③④．

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下列命题正确的序号为______．①函数y=ln（3-x）的定义域为（-∞，3]；②定义在[a，b]上的偶函数f（x）=x2+（a+5）x+b最小值为5；③若命题P：对∀x∈R，都有x2-x+2≥0，

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