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设函数及其导函数都是定义在R上的函数,则“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件-高二数学
题目简介
设函数及其导函数都是定义在R上的函数,则“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件-高二数学
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设函数
及其导函数
都是定义在R上的函数,则“
”是“
”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:单选题
难度:中档
来源:不详
答案
C
试题分析:由前边的命题成立能推出后边的命题成立,由后边的命题成立也能推出前边的命题成立,由此可得结论.
解答:
解:由于
,故|f′(x)|=
.
由“
”,利用函数的导数的定义,可推出|f′(x)|<1,
故成分性成立.
再由“
∀x∈R,|f′(x)|<1”,可得“
”成立,
故必要性成立.
综上可得,“
”是“
∀x∈R,|f′(x)|<1”的充要条件,
故选C.
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命题“x∈R,x2-2x+1<0”的否定是
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给出下列三个命题(1)若tanAtanB>
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