下列命题中正确的命题个数为()①存在一个实数x使不等式x2-3x+6<0成立;②已知a,b是实数,若ab=0,则a=0且b=0;③x=2kπ+π4(k∈Z)是tanx=1的充要条件.A.0B.1C.2

题目简介

下列命题中正确的命题个数为()①存在一个实数x使不等式x2-3x+6<0成立;②已知a,b是实数,若ab=0,则a=0且b=0;③x=2kπ+π4(k∈Z)是tanx=1的充要条件.A.0B.1C.2

题目详情

下列命题中正确的命题个数为(  )
①存在一个实数x使不等式
x
-3x+6<0
成立;
②已知a,b是实数,若ab=0,则a=0且b=0;
x=2kπ+
π
4
(k∈Z)
是tanx=1的充要条件.
A.0B.1C.2D.3
题型:单选题难度:偏易来源:湖南模拟

答案

x
-3x+6
的△=9-26<0,∴
x
-3x+6>0
恒成立,
故①不正确;
对于②若ab=0,则a=0或b=0,故②不正确;
③tan(2kπ+class="stub"π
4
)=tan class="stub"π
4
=1,所以充分;但反之不成立,如 tan class="stub"5π
4
=1.
x=2kπ+class="stub"π
4
(k∈Z)
是tanx=1的充分不必要条件.故③不正确.
∴命题中正确的命题个数为0.
故选A.

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