设为互不重合的平面,为互不重合的直线,给出下列四个命题:①若;②若∥∥,则∥;③若;④若.其中正确命题的序号为-高三数学

题目简介

设为互不重合的平面,为互不重合的直线,给出下列四个命题:①若;②若∥∥,则∥;③若;④若.其中正确命题的序号为-高三数学

题目详情

为互不重合的平面,为互不重合的直线,给出下列四个命题:
①若;                 ②若,则
③若; ④若
其中正确命题的序号为       
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

①③

分析:①线面垂直,则线垂直于该平面内任一条线;②只有一平面内两相交直线都与另一平面平行,这两平面才平行;
③面面垂直,则一平面内垂直于交线的直线必垂直于另一平面;④要特别注意直线在平面内这种情况.
解答:解:①由线面垂直的性质可得;②若m∥n,则结论错误;③由面面垂直的性质可得;④n还可能在β内,则结论错误.
故正确答案为①③.
点评:本题考查线线、线面、面面的平行和垂直关系;同时考查空间想象能力.

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