给出下列三个命题(1)若tanAtanB>1,则△ABC一定是钝角三角形;(2)若sin2A+sin2B=sin2C,则△ABC一定是直角三角形;(3)若cos(A-B)cos(B-C)cos(

题目简介

给出下列三个命题(1)若tanAtanB>1,则△ABC一定是钝角三角形;(2)若sin2A+sin2B=sin2C,则△ABC一定是直角三角形;(3)若cos(A-B)cos(B-C)cos(

题目详情

给出下列三个命题
(1)若tanAtanB>1,则△ABC一定是钝角三角形;
(2)若sin2A+sin2B=sin2C,则△ABC一定是直角三角形;
(3)若cos(AB)cos(BC)cos(CA)=1,则△ABC一定是等边三角形
以上正确命题的个数有
A.3个B.2个C.1个D.0个
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

B
本题考查两角和与差的三角函数公式,正弦定理,解三角形及推理能力.
(1)错误.又由
是三角形内角,所以是锐角三角形.
(2)正确.根据正弦定理所以
,即;则是直角三角形;
(3)正确.所以
又由条件所以
是三角形内角,所以
,即是等边三角形.故选B

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