如右图所示,是圆的直径,是异于,两点的圆周上的任意一点,垂直于圆所在的平面,则,,,中,直角三角形的个数是()A.B.C.D.-高一数学

题目简介

如右图所示,是圆的直径,是异于,两点的圆周上的任意一点,垂直于圆所在的平面,则,,,中,直角三角形的个数是()A.B.C.D.-高一数学

题目详情

如右图所示,是圆的直径,是异于两点的圆周上的任意一点,垂直于圆所在的平面,则中,直角三角形的个数是(  )
A.B.C.D.
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

D
证明:∵AB是圆O的直径∴∠ACB=90°即BC⊥AC,三角形ABC是直角三角形又∵PA⊥圆O所在平面,∴△PAC,△PAB是直角三角形.且BC在这个平面内,∴PA⊥BC 因此BC垂直于平面PAC中两条相交直线,∴BC⊥平面PAC,∴△PBC是直角三角形.从而△PAB,△PAC,△ABC,△PBC中,直角三角形的个数是:4.故答案为:4

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