证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等（提示：先分清已知和求证，然后画出图形，在结合图形用数学符号表示已知和求证．）-数学

题目简介

证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等（提示：先分清已知和求证，然后画出图形，在结合图形用数学符号表示已知和求证．）

题型：解答题难度：中档来源：不详

已知：△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，AM是△ABC的中线，DN是△DEF的中线，AM=DN，
求证：△ABC≌△DEF．
证明：∵BC=EF，AM是△ABC的中线，DN是△DEF的中线，
∴BM=EN，
在△ABM和△DEN中，
∵

AB=DE

BM=EN

AM=DN

，
∴△ABM≌△DEN（SSS），
∴∠B=∠E，
在△ABC和△DEF中，
∵

AB=DE

∠B=∠E

BC=EF

，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．