为增加绿化面积,某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖,更换后,图中阴影部分为植草区域,设正八边形与其内部小正方形的边长都为a,则阴影部分的面积为__-数学

题目简介

为增加绿化面积,某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖,更换后,图中阴影部分为植草区域,设正八边形与其内部小正方形的边长都为a,则阴影部分的面积为__-数学

题目详情

为增加绿化面积,某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖,更换后,图中阴影部分为植草区域,设正八边形与其内部小正方形的边长都为a,则阴影部分的面积为______.360优课网
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案


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△ABC是等腰直角三角形,且AB=a,
则AC=BC=
2
2
a,
则S△ABC=class="stub"1
2
AC?BC=class="stub"1
2
×
2
a
2
?
2
a
2
=
a2
4

中间的正方形的面积是:a2,
则阴影部分的面积是:4×
a2
4
+a2=2a2.
故答案是:2a2.

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