正六边形的边长为8cm,则它的面积为______cm2.-数学

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正六边形的边长为8cm,则它的面积为______cm2.-数学

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正六边形的边长为8cm,则它的面积为______cm2
题型:填空题难度:中档来源:辽宁

答案


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如图所示,正六边形ABCD中,连接OC、OD,过O作OE⊥CD;
∵此多边形是正六边形,
∴∠COD=class="stub"6
360°
=60°;
∵OC=OD,
∴△COD是等边三角形,
∴OE=CE?tan60°=class="stub"8
2
×
3
=4
3
cm,
∴S△OCD=class="stub"1
2
CD?OE=class="stub"1
2
×8×4
3
=16
3
cm2.
∴S正六边形=6S△OCD=6×16
3
=96
3
cm2.

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