如图,已知:边长为1的圆内接正方形ABCD中,P为边CD的中点,直线AP交圆于E点。(1)则弦DE的长为()。(2)若Q是线段BC上一动点,当BQ长为何值时,三角形ADP与以Q,C,P为顶点的三-九年

题目简介

如图,已知:边长为1的圆内接正方形ABCD中,P为边CD的中点,直线AP交圆于E点。(1)则弦DE的长为()。(2)若Q是线段BC上一动点,当BQ长为何值时,三角形ADP与以Q,C,P为顶点的三-九年

题目详情

如图,已知:边长为1的圆内接正方形ABCD中,P为边CD的中点,直线AP交圆于E点。
(1)则弦DE的长为(    )。
(2)若Q是线段BC上一动点,当BQ长为何值时,三角形ADP与以Q,C,P为顶点的三角形相似。
题型:解答题难度:偏难来源:专项题

答案

解:(1)如图1.过D点作DF⊥AE于F点.
在Rt△ADP中,
又∵S△ADP=AD·DP=AP·DF

的度数为90°
∴∠DEA=45°


(2)如图2.
当Rt△ADP∽Rt△QCP时有得:QC=1.
即点Q与点B重合
∴BQ=0
如图3,当Rt△ADP∽Rt△PCQ时,

即BQ=BC﹣CQ=
∴当BQ=0或时,三角形ADP与以点Q,C,P为顶点的三角形相似。

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