如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，BC=6，点D在边AC的三等分点处，连接BD，E为AB中点，F为BD中点，则△CEF的周长为______．-数学

题目简介

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，BC=6，点D在边AC的三等分点处，连接BD，E为AB中点，F为BD中点，则△CEF的周长为______． 360优课网

题型：填空题难度：中档来源：不详

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，BC=6，
∴AC=BC=6，AB=

BC=6

．
∵点D在边AC的三等分点处，
∴AD=class="stub"1

AC=2，CD=4．
∴在直角△BCD中，BD=

CD2+BC2

42+62

．
又E为AB中点，F为BD中点，
∴CE=class="stub"1

AB=3

，CF=class="stub"1

BD=

，EF=class="stub"1

AD=1，
∴△CEF的周长为：CE+CF+EF=3

+1．
故答案是：3

+1．